第96章 他不会是在瞎写吧

第96章 他不会是在瞎写吧 (第2/2页)

秦飞看着，先是暗自点头。
　　
　　「嗯，不错。」
　　
　　「知道抛弃原始的欧拉乘积公式，直接上Riemann—Siegelformula。」
　　
　　「主和项的循环写得很规范，余项展开的泰勒截断也算合理。」
　　
　　「时间复杂度标准的0（t^（1/2）），对於一个普通学生来说，这代码底子算得上紮实了。」
　　
　　秦飞在心里给出了一个「中规中矩」的评价。
　　
　　然而，就在秦飞以为李东接下来会顺理成章的去写多线程加速代码时。
　　
　　李东却突然停了下来。
　　
　　然後就按下了退格键，竟然把刚刚写好的，那段堪称教科书般标准的黎曼一西格尔主和项循环计算代码————
　　
　　删掉了一大半！
　　
　　秦飞愣了一下。
　　
　　「他干嘛？写错撤回了？」
　　
　　但接下来李东敲出的代码，却让秦飞彻底看迷糊了。
　　
　　李东没有去纠结如何加快单次计算的速度。
　　
　　他有【代码直觉】还有《黎曼绝笔》里的那种降维数学思维，他现在已经可以初步找到通往现代计算机底层逻辑的完美桥梁了。
　　
　　他在代码顶部，重新引入了一个名为&It；>；的头文件。
　　
　　这是着名的快速傅立叶变换（FFT）开源库。
　　
　　然後又在代码中定义一个密集的评估网格。
　　
　　voidMultiPointEvaluationGrid（...）
　　
　　他将需要逐个点代入t值去硬算的黎曼Zeta函数，通过构建局部多项式，强行转化为了在网格点上的泰勒级数展开。
　　
　　紧接着，李东调用了FFT算法，让这些多项式在频域内进行高速相乘。
　　
　　秦飞已经把降噪耳取了下来，眼睛看着李东的电脑屏幕，呼吸都变得有些急促了。
　　
　　「等等————这特麽是在干什麽？」
　　
　　秦飞想用自己学过的知识去去解析这套代码背後的逻辑。
　　
　　「算黎曼Zeta函数，你引个快速傅立叶变换（FFT）进来干嘛？这两者八竿子打不着啊！」
　　
　　「还有这个多点求值矩阵？他把泰勒展开放在网格上————」
　　
　　突然，他好像想到了什麽「他————他不是在算单点！他是在利用FFT的高效卷积特性，把一个大区间内的所有零点求值，强行打包成了一个并行的多项式运算？」
　　
　　「用多点求值去分摊黎曼—西格尔公式主和项那恐怖的计算开销？」
　　
　　这其实就是黎曼写在手稿里，没未被後世学界发现的零点计算的思路。
　　
　　比後来公开的Odlyzko—Schonhage算法早了近一个半世纪，甚至在数学底层上，把後者的时间复杂度又往下压了整整一个维度。
　　
　　但秦飞不可能知道啊！
　　
　　在他的认知里，黎曼—西格尔公式带来的0（t^（1/2））复杂度，就是单零点计算的理论下限。
　　
　　哪怕是学界最快的0S算法，也只是工程化的极限优化，根本不可能跳出这个数学框架。
　　
　　而现在，眼前这个家夥，他到底在干什麽？是想要推翻整个计算架构吗？
　　
　　「这怎麽可能？！」
　　
　　秦飞感觉他疯了。
　　
　　「把主和项展开成矩阵运算，理论上虽然能降低平均复杂度，但误差怎麽控制？你这麽搞，浮点数的截断误差绝对会呈指数级爆炸的！」
　　
　　然而，还没等秦飞在心里反驳完。
　　
　　李东继续在多点求值的网格间，穿插了几段带限函数的插值滤波代码，完美的将积分路径的截断误差死死的锁在了一个极小的数学边界内！
　　
　　每一行指针的游走，每一次内存的复用，都用的很优雅。
　　
　　「不对————就算是0S算法，也不可能用这麽少的代码、这麽低的内存开销实现！」
　　
　　「他这个插值逻辑，根本不是现代数值分析的思路————这到底是哪来的算法？！」
　　
　　秦飞彻底看呆了。
　　
　　虽然他认识那些C++的语法，但组合在一起的算法逻辑，他已经完全跟不上了。
　　
　　「他不会是在瞎写吧？」
　　
　　「这样写————真的可以跑通吗？」
　　
　　秦飞陷入了深深的自我怀疑中。